Quelle est la différence entre trajectoire et déplacement?

La principale différence entre la trajectoire et le déplacement est que ce dernier est la distance et la direction parcourues par un objet, tandis que le premier est la route ou la forme que prend le déplacement de cet objet.

Cependant, pour mieux voir les différences entre déplacement et trajectoire, il est préférable de spécifier leur conceptualisation à travers des exemples permettant une meilleure compréhension des deux termes.

Déplacement

Il s’entend de la distance et de la direction parcourues par un objet en tenant compte de sa position initiale et de sa position finale, toujours en ligne droite. Pour son calcul, puisqu'il s'agit d'une grandeur vectorielle, les mesures de longueur, appelées centimètres, mètres ou kilomètres, sont utilisées.

La formule pour calculer le déplacement est définie comme suit:

D'où il suit que:

Δ _x = déplacement
X _f = position finale de l'objet
X _i = position initiale de l'objet

Exemple de déplacement

1- Si un groupe d'enfants se trouve en début de parcours, dont la position initiale est de 50 m, se déplaçant en ligne droite, déterminez le déplacement en chacun des points X _f .

X _f = 120m
X _f = 90m
X _f = 60m
X _f = 40m

2- Les données du problème sont extraites en remplaçant les valeurs de X ₂ et X ₁ dans la formule de déplacement:

Δ _x =?
X _i = 50m
Δ _x = X _f - X _i
Δ _x = 120m - 50m = 70m

3- Dans cette première approche, on dit que Δx est égal à 120m, ce qui correspond à la première valeur trouvée de X _f, moins 50m qui est la valeur de X _i, nous donne comme résultat 70m, c'est-à-dire lorsque nous atteignons 120m parcouru le déplacement était de 70m à droite.

4- Nous procédons de manière égale pour les valeurs de b, c et d

Δ _x = 90m - 50m = 40m
Δ _x = 60m - 50m = 10m
Δ _x = 40m - 50m = - 10m

Dans ce cas, le déplacement nous a donné négatif, ce qui signifie que la position finale est dans le sens opposé à la position initiale.

Trajectoire

Il s’agit de la route ou de la ligne déterminée par un objet lors de son déplacement et de sa valorisation dans le Système international, adoptant généralement des formes géométriques telles que le rectangle, la parabole, le cercle ou l’ellipse). Elle est identifiée par une ligne imaginaire et, comme il s’agit d’une quantité scalaire, elle est mesurée en mètres.

Il est à noter que pour calculer la trajectoire, nous devons savoir si le corps est au repos ou en mouvement, c’est-à-dire qu’il est soumis au système de référence que nous avons sélectionné.

L'équation permettant de calculer la trajectoire d'un objet dans le système international est donnée par:

Dont nous devons:

r (t) = est l'équation de la trajectoire
2t - 2 et t2 = représentent les coordonnées en fonction du temps
. iy . j = sont les vecteurs unitaires

Pour comprendre le calcul du chemin parcouru par un objet, développons l'exemple suivant:

Calculez l'équation des trajectoires des vecteurs de position suivants:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j
r (t) = (t - 2) . i + 2t . j

Première étape: Comme une équation de trajectoire est une fonction de X, définissez pour cela les valeurs de X et Y respectivement dans chacun des vecteurs proposés:

1- Résoudre le premier vecteur de position:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j

2- Ty = f (x), où X est donné par le contenu du vecteur unité . i Et Y est donné par le contenu du vecteur unitaire . j:

X = 2t + 7
Y = t2

3- y = f (x), c'est-à-dire que le temps ne fait pas partie de l'expression, nous devons donc le vider, il nous reste:

4- Nous substituons l'autorisation en Y. Il reste:

5- Nous résolvons le contenu des parenthèses et nous avons l'équation de la trajectoire résultante pour le premier vecteur unitaire:

Comme on peut le constater, le résultat obtenu est une équation du second degré, ce qui signifie que la trajectoire a la forme d’une parabole.

Deuxième étape: on procède de la même manière pour le calcul de la trajectoire du deuxième vecteur unitaire

r (t) = (t - 2) . i + 2t . j

X = t - 2
Y = 2t

2- En suivant les étapes que nous avons vues ci-dessus, y = f (x), nous devons effacer le temps car il ne fait pas partie de l'expression, il nous reste:

t = X + 2

3- Remplacez le jeu en Y, en restant:

y = 2 (X + 2)

4- En résolvant la parenthèse, nous avons l'équation de la trajectoire résultante pour le second vecteur unitaire:

Il en résulte une ligne droite qui indique que la trajectoire a une forme rectiligne.

Comprendre les concepts de déplacement et de trajectoire permet de déduire le reste des différences existant entre les deux termes.

Plus de différences entre le déplacement et la trajectoire

Déplacement

C'est la distance et la direction parcourues par un objet en tenant compte de sa position initiale et de sa position finale.
Cela se passe toujours en ligne droite.
Il est reconnu par une flèche.
Utilisez des mesures de longueur (centimètre, mètre, kilomètre).
C'est une quantité vectorielle.
Prendre en compte la direction parcourue (à droite ou à gauche)
Il ne tient pas compte du temps passé pendant le voyage.
Cela ne dépend pas d'un système de référence.
Lorsque le point de départ est identique, le déplacement est nul.
Le module doit coïncider avec l’espace à traverser tant que la trajectoire est une ligne droite et qu’il n’ya aucun changement dans la direction à suivre.
Le module a tendance à augmenter ou à diminuer au fur et à mesure que le mouvement se produit, en gardant à l'esprit la trajectoire.

Trajectoire

C'est la route ou la ligne déterminée par un objet lors de son déplacement. Adoptez des formes géométriques (droites, paraboliques, circulaires ou elliptiques).

Il est représenté par une ligne imaginaire.
Il est mesuré en mètres.
C'est une quantité scalaire.
Il ne prend pas en compte le sens parcouru.
Considérez le temps passé pendant la tournée.
Cela dépend d'un système de référence.
Lorsque le point de départ ou la position initiale est identique à la position finale, la trajectoire est donnée par la distance parcourue.
La valeur de la trajectoire coïncide avec le module du vecteur de déplacement, si la trajectoire résultante est une ligne droite, mais il n'y a pas de changement dans la direction à suivre.
Il augmente toujours lorsque le corps bouge, quelle que soit sa trajectoire.