Qu'est-ce qu'un graphe polygonal? (avec exemples)
Un graphique polygonal est un graphique linéaire généralement utilisé par les statistiques pour comparer des données et représenter la magnitude ou la fréquence de certaines variables.
En d'autres termes, un graphe polygonal est un graphe qui peut être trouvé dans un plan cartésien, où deux variables sont liées et les points marqués entre elles sont jointes pour former une ligne continue et irrégulière.
Un graphique polygonal a la même fonction qu'un histogramme, mais il est particulièrement utile pour comparer des groupes de données. C'est également une bonne alternative pour montrer les distributions de fréquence cumulatives.
Dans ce sens, le terme fréquence est compris comme le nombre de fois qu'un événement a lieu dans un échantillon.
Tous les graphiques polygonaux sont initialement structurés sous forme d'histogrammes. De cette manière, un axe est marqué en X (horizontal) et un axe en Y (vertical).
De plus, des variables avec leurs intervalles respectifs et certaines fréquences sont choisies pour mesurer lesdits intervalles. Habituellement, les variables sont marquées dans le plan X et les fréquences dans le plan Y.
Une fois que les variables et les fréquences ont été établies sur les axes X et Y, nous allons marquer les points qui les relient dans le plan.
Ces points sont ensuite joints pour former une ligne continue et irrégulière appelée graphe polygonal (Education, 2017).
Fonction du graphe polygonal
La fonction principale d'un graphe polygonal est d'indiquer les changements subis par un phénomène sur une période de temps définie ou par rapport à un autre phénomène appelé fréquence.
De cette manière, c'est un outil utile pour comparer l'état des variables dans le temps ou par opposition à d'autres facteurs (Lane, 2017).
Parmi les exemples courants qui peuvent être mis en évidence dans la vie quotidienne, citons l'analyse de la variation des prix de certains produits au fil des ans, la modification du poids, l'augmentation du salaire minimum d'un pays et, d'une manière générale.
De manière générale, un graphe polygonal est utilisé lorsque vous souhaitez représenter visuellement la variation d'un phénomène dans le temps, afin de pouvoir en établir des comparaisons quantitatives.
Ce graphique est souvent dérivé d'un histogramme en ce sens que les points marqués dans le plan cartésien correspondent à ceux qui englobent les barres de l'histogramme.
Représentation graphique
Contrairement à l'histogramme, le graphique polygonal n'utilise pas de barres de différentes hauteurs pour marquer le changement des variables dans un délai défini.
Le graphique utilise des segments linéaires qui montent ou descendent dans le plan cartésien, en fonction de la valeur attribuée aux points marquant le changement de comportement des variables sur les axes X et Y.
Grâce à cette particularité, le graphe polygonal reçoit son nom puisque la figure résultante de l'union des points avec des segments de droite dans le plan cartésien est un polygone à segments droits consécutifs.
Une caractéristique importante à prendre en compte lorsque nous voulons représenter un graphe polygonal est que les variables de l'axe des X et les fréquences de l'axe des Y doivent être marquées avec le titre de ce qu'elles mesurent.
De cette manière, la lecture des variables quantitatives continues incluses dans le graphique est possible.
Par contre, pour pouvoir créer un graphe polygonal, il faut ajouter aux extrémités deux intervalles de taille égale et de fréquence égale à zéro.
De cette manière, les limites majeure et mineure de la variable analysée sont prises et chacune d'entre elles est divisée par deux pour déterminer l'endroit où la ligne du graphe polygonal doit commencer et se terminer (Xiwhanoki, 2012).
Enfin, l'emplacement des points sur le graphique dépendra des données qui ont précédemment la variable et la fréquence.
Ces données doivent être organisées en paires dont l'emplacement dans le plan cartésien sera représenté par un point. Pour former le graphe polygonal, les points doivent être joints dans une direction de gauche à droite.
Exemples de graphiques polygonaux
Exemple 1
Dans un groupe de 400 étudiants, leur hauteur est exprimée dans le tableau suivant:
Le graphique polygonal de ce tableau serait le suivant:
La hauteur des élèves est représentée sur l’axe X ou l’axe horizontal sur une échelle définie en cm comme son titre l’indique, dont la valeur augmente toutes les cinq unités.
Par ailleurs, le nombre d’élèves est représenté sur l’axe Y ou l’axe vertical sur une échelle qui augmente sa valeur toutes les 20 unités.
Les barres rectangulaires dans ce graphique correspondent à celles d'un histogramme. Cependant, dans le graphique polygonal, ces barres sont utilisées pour représenter la largeur de l'intervalle de classe couvert par chaque variable, et leur hauteur marque la fréquence correspondant à chacun de ces intervalles (ByJu's, 2016).
Exemple 2
Dans un groupe de 36 étudiants, une analyse de leur poids sera effectuée en fonction des informations rassemblées dans le tableau suivant:
Le graphique polygonal de ce tableau serait le suivant:
Dans l’axe X ou l’axe horizontal, les poids des élèves en kilogrammes sont représentés. L'intervalle de classe augmente tous les 5 kilogrammes.
Cependant, entre le zéro et le premier point de l'intervalle, une irrégularité dans le plan a été marquée pour indiquer que ce premier espace représente une valeur supérieure à 5 kilogrammes.
Sur l'axe vertical, la fréquence est exprimée, c'est-à-dire le nombre d'élèves, en progressant sur une échelle dont le nombre augmente toutes les deux unités.
Cette échelle est établie en tenant compte des valeurs données dans le tableau où les informations initiales ont été collectées.
Dans cet exemple, comme dans le précédent, les rectangles sont utilisés pour marquer les intervalles de classe indiqués dans le tableau.
Toutefois, dans le graphique polygonal, les informations pertinentes sont obtenues à partir de la ligne résultant de la jonction des points résultant de la paire de données associée dans le tableau (Net, 2017).
