Qu'est-ce qu'un angle périgonal? 5 exemples pour le comprendre

Les angles périgonaux, également appelés angles complets et entiers, sont ceux dans lesquels leurs côtés coïncident, ce qui correspond à quatre angles droits mesurant 360º.

En géométrie plane, un angle est une figure formée de deux segments de droite, appelés rayons, qui se rejoignent à une extrémité: le sommet.

Pour distinguer ces lignes, elles sont indiquées par les lettres A et B, où A est le point d'origine (le rayon qui reste fixe) et B est le point extrême (le rayon qui se déplace pour former l'ouverture).

L'ouverture entre les segments de droite faisant partie d'un angle est mesurée en degrés (°) et est appelée amplitude. Cette mesure permet de classer les angles en quatre types:

1 - Angles aigus: ils ont une amplitude inférieure à 90 °.

2 - Angles droits: ils ont une amplitude de 90 ° exactement.

3 - Angles obtus: ils ont une amplitude supérieure à 90 ° et inférieure à 180 °.

4 - angles concaves:

- Angles pleins: ils ont une amplitude de 180 °.

- Angles réflexes: ils ont une amplitude supérieure à 180 ° mais inférieure à 360 °.

- Angles périgonaux: ils ont une amplitude de 360 ​​°. Ils sont aussi appelés angles complets et angles entiers.

En ce sens, on observe que l'angle périgonal, lors de la mesure de 360 ​​°, forme une circonférence. De même, les angles périgonaux peuvent résulter de la somme d’autres angles de plus faible amplitude, par exemple quatre angles droits en forment un périgonal.

L'angle périgonal est un angle concave

Les angles concaves sont ceux qui ont une amplitude comprise entre 180 ° et 360 °.

En ce sens, il existe trois types d’angles concaves: les plaines (180 °), les réflexions (supérieures à 180 ° mais inférieures à 360 °) et les perigonales (360 °).

L'angle périgonal et les circonférences

L'angle périgonal équivaut à l'amplitude d'une circonférence, soit 2 radians (360 °). Cela signifie que les angles périgonaux sont formés lorsque l’un des rayons fait un virage complet par rapport à l’autre rayon en se positionnant sur celui-ci. Par exemple, les aiguilles des horloges forment des angles périgonaux.

Dans ce sens, à l'instar des circonférences, les angles périgonaux peuvent être subdivisés en quadrants (1/4 de la circonférence), en radians (1/2 de la circonférence), entre autres divisions.

L'angle périgonal: fin et origine

Comme expliqué ci-dessus, il existe à chaque angle un rayon appelé extrême et un autre appelé origine. E

Dans les angles périgonaux, la fin et l’origine sont dans la même position, puisque la fin a fait un tour complet par rapport à l’origine.

L'angle périgonal et les angles consécutifs

Les angles consécutifs sont ceux qui partagent un côté commun, c'est-à-dire que le rayon de l'un est le même rayon de l'autre.

Les angles périgonaux peuvent être formés par une série d'angles consécutifs qui, ajoutés ensemble, complètent le 360 ​​°.

Par exemple:

- Deux angles de 180 ° = un angle périgonal

- Trois angles de 120 ° = un angle périgonal

- Quatre angles de 90 ° = un angle périgonal

- Cinq angles de 72 ° = un angle périgonal

- Six angles de 60 ° = un angle périgonal

Et ainsi de suite.

Il est à noter que les angles qui composent le périgonal ne doivent pas nécessairement avoir la même amplitude.

Par exemple, une série de quatre angles consécutifs ayant une amplitude de 30 °, 80 °, 100 ° et 150 ° (360 ° au total) est également un angle périgonal.

Exemples d'angles périgaux

Au quotidien, nous sommes entourés d'objets de 360 ​​° et peuvent donc être des angles périgonaux. Voici quelques exemples de ceux-ci:

1- Les roues

Les roues de bicyclettes, de voitures et d’autres véhicules sont des exemples d’angles périgonaux. De plus, les jantes des bicyclettes et des automobiles ont des lignes de séparation qui pourraient être comprises comme une série d'angles consécutifs.

2- Une horloge des mains

Les horloges analogiques présentent des aiguilles qui indiquent l’heure. Prenez en compte une aiguille des secondes et une aiguille des minutes quand ils sont positionnés sur le chiffre 12 de l'horloge, indiquant la première seconde d'une minute.

Les secondes sont déplacées à raison de 6 ° par seconde, ce qui signifie qu’après une minute, l’aiguille a parcouru 360 °.

Dans cet exemple, l'aiguille des minutes et l'aiguille des secondes sont les deux rayons d'un angle: l'aiguille des minutes est restée en position, tandis que l'aiguille des secondes a fait un tour complet, créant ainsi un angle périgonal.

Pour sa part, une aiguille des minutes prend 60 minutes pour compléter un angle périgonal par rapport à l'aiguille qui marque le temps.

3- Volants et gouvernails

Les volants des voitures et les gouvernails des bateaux sont également des échantillons d'angles périgonaux.

Comme dans le cas d'une jante de vélo, certains volants et certains gouvernes de direction comportent des segments pouvant servir d'angles consécutifs.

4- Les pales d'un ventilateur ou d'un moulin

En général, ces systèmes ont trois ou quatre pales. En cas de présentation de trois pales, il s'agit de trois angles consécutifs de 120 °; s'il en présente quatre, il s'agira d'angles consécutifs de 90 °.

5- Les bobines d'une caméra vidéo

Les bobines d'une caméra vidéo ont trois divisions radiales de 120 ° chacune. La somme des angles créés par ces divisions donne lieu à un angle périgonal.