Divisions dans lesquelles le résidu est 300: ce qu’ils sont et comment ils sont construits

Il y a beaucoup de divisions dans lesquelles le reste est 300 . En plus d'en citer quelques-unes, une technique permettant de construire chacune de ces divisions sera présentée, laquelle ne dépend pas du nombre 300.

Cette technique est fournie par l’algorithme de division Euclid, qui stipule ce qui suit: deux entiers "n" et "b" étant donnés, avec "b" différent de zéro (b b 0), il n’existe que les entiers "q" et «R», tel que n = bq + r, où 0 ≤ «r» <| b |.

Les nombres «n», «b», «q» et «r» sont appelés respectivement dividende, diviseur, quotient et résidu (ou reste).

Il convient de noter qu’en exigeant que le reste soit égal à 300, cela signifie implicitement que la valeur absolue du diviseur doit être supérieure à 300, c’est-à-dire: | b |> 300.

Quelques divisions où le résidu est 300

Ci-dessous quelques divisions dans lesquelles le résidu est 300; ensuite, la méthode de construction de chaque division est présentée.

1- 1000 350

Si vous divisez 1000 par 350, vous pouvez voir que le quotient est 2 et le résidu est 300.

2- 1500 400

En divisant 1500 par 400, nous obtenons que le quotient est 3 et le résidu est 300.

3- 3800 ÷ 700

Lorsque cette division sera faite, le quotient sera 5 et le reste sera 300.

4- 1350 (-350)

Lorsque cette division est résolue, -3 est obtenu sous forme de quotient et 300 sous forme de résidu.

Comment ces divisions sont-elles construites?

Pour construire les divisions précédentes, il suffit d'utiliser l'algorithme de la division de manière appropriée.

Les quatre étapes pour construire ces divisions sont les suivantes:

1- Fixer le résidu

Puisque nous voulons que le résidu soit 300, r = 300 est fixe.

2- Choisissez un séparateur

Comme le résidu est 300, le diviseur à choisir doit être un nombre quelconque tel que sa valeur absolue soit supérieure à 300.

3- Choisissez un quotient

Pour le quotient, tout entier différent de zéro peut être choisi (q ≠ 0).

4- Le dividende est calculé

Une fois que le résidu est fixé, le diviseur et le quotient sont replacés du côté droit de l’algorithme de division. Le résultat sera le nombre qui devrait être choisi comme dividende.

Avec ces quatre étapes simples, vous pouvez voir comment chaque division a été construite à partir de la liste ci-dessus. Dans tous ceux-ci, r = 300 était fixé.

Pour la première division, b = 350 et q = 2 ont été choisis. Lors du remplacement dans l'algorithme de la division, le résultat était 1000. Le dividende doit donc être 1000.

Pour la deuxième division, b = 400 et q = 3 ont été établis, de sorte que lors du remplacement de l'algorithme de la division, on obtient 1500. Cela établit que le dividende est égal à 1500.

Pour la troisième, le nombre 700 a été choisi comme diviseur et le nombre 5. 4. En évaluant ces valeurs dans l'algorithme de division, il a été obtenu que le dividende devait être égal à 3800.

Pour la quatrième division, le diviseur était égal à -350 et le quotient égal à -3. Lorsque ces valeurs sont substituées dans l'algorithme de division et résolues, nous obtenons que le dividende est égal à 1350.

En suivant ces étapes, vous pouvez créer beaucoup plus de divisions dans lesquelles le résidu est 300, en faisant attention lorsque vous souhaitez utiliser des nombres négatifs.

Il convient de noter que le processus de construction décrit ci-dessus peut être appliqué à la construction de divisions avec des résidus autres que 300. Seul le nombre 300 est modifié, dans la première et la deuxième étape, par le nombre souhaité.