Processus isochorique: formules et calculs, exemples quotidiens
Un processus isochore est un processus thermodynamique dans lequel le volume reste constant. Ces processus sont souvent appelés isométriques ou isovolumiques. En général, un processus thermodynamique peut se produire à pression constante et est appelé isobare.
Quand il se produit à une température constante, on parle alors de processus isothermique. S'il n'y a pas d'échange thermique entre le système et l'environnement, on parle alors d'adiabatique. D'autre part, quand il y a un volume constant, le processus généré est appelé isochore.
Dans le cas du processus isochore, on peut affirmer que, dans ces processus, le travail pression-volume est nul, car il résulte de la multiplication de la pression par l'augmentation du volume.
De plus, dans un diagramme thermodynamique pression-volume, les processus isochoriques sont représentés sous la forme d'une ligne droite verticale.
Formules et calcul
Le premier principe de la thermodynamique
En thermodynamique, le travail est calculé à partir de l'expression suivante:
W = P ∙ Δ V
Dans cette expression, W est le travail mesuré en joules, P la pression mesurée en newton par mètre carré et AV est la variation ou l'augmentation de volume mesurée en mètres cubes.
De même, celui connu comme le premier principe de la thermodynamique déclare que:
Δ U = Q - W
Dans cette formule, W est le travail effectué par le système ou le système, Q est la chaleur reçue ou émise par le système et ΔU est la variation de l'énergie interne du système. A cette occasion, les trois magnitudes sont mesurées en joules.
Puisque dans un processus isochore le travail est nul, il s'avère qu'il est vrai que:
Δ U = Q V (puisque ΔV = 0, et donc W = 0)
En d'autres termes, la variation d'énergie interne du système est uniquement due à l'échange de chaleur entre le système et l'environnement. Dans ce cas, la chaleur transférée est appelée chaleur à volume constant.
La capacité calorifique d'un corps ou d'un système résulte de la division de la quantité d'énergie sous forme de chaleur transférée à un corps ou à un système dans un processus donné et du changement de température subi par ce dernier.
Lorsque le processus est effectué à volume constant, la capacité thermique est exprimée à volume constant et est notée C v (capacité thermique molaire).
Il sera rempli dans ce cas:
Q v = n ∙ C v ΔT
Dans cette situation, n est le nombre de moles, C v est la capacité thermique molaire susmentionnée à volume constant et ΔT est l'augmentation de température subie par le corps ou le système.
Exemples quotidiens
Il est facile d’imaginer un processus isochore, il suffit de penser à un processus qui se produit à volume constant; c'est-à-dire que le conteneur contenant le matériau, le matériau ou le système ne change pas de volume.
Un exemple pourrait être le cas d'un gaz (idéal) enfermé dans un récipient fermé dont le volume ne peut être modifié par aucun moyen auquel de la chaleur est fournie. Supposons le cas d'un gaz enfermé dans une bouteille.
En transférant la chaleur au gaz, comme cela a déjà été expliqué, il se traduira par une augmentation ou une augmentation de son énergie interne.
Le processus inverse serait celui d'un gaz enfermé dans un récipient dont le volume ne peut pas être modifié. Si le gaz se refroidit et donne de la chaleur à l'environnement, la pression de gaz sera réduite et la valeur de l'énergie interne du gaz diminuera.
Le cycle idéal d'Otto
Le cycle Otto est un cas idéal du cycle utilisé par les moteurs à essence. Cependant, son utilisation initiale concernait des machines utilisant du gaz naturel ou d'autres combustibles à l'état gazeux.
Quoi qu'il en soit, le cycle idéal d'Otto est un exemple intéressant de processus isochore. Cela se produit lorsque la combustion du mélange essence-air a lieu instantanément dans un moteur à combustion interne.
Dans ce cas, il se produit une augmentation de la température et de la pression du gaz à l'intérieur du cylindre, le volume restant constant.
Exemples pratiques
Premier exemple
Étant donné un gaz (idéal) enfermé dans un cylindre avec un piston, indiquez si les cas suivants sont des exemples de processus isochoriques.
- Un travail de 500 J est effectué sur le gaz.
Dans ce cas, il ne s'agirait pas d'un processus isochore, car pour effectuer un travail sur le gaz, il est nécessaire de le comprimer et donc d'en modifier le volume.
- Le gaz se dilate en déplaçant horizontalement le piston.
Encore une fois, ce ne serait pas un processus isochore, car la dilatation du gaz implique une variation de son volume.
- Le piston du cylindre est fixé de manière à ne pas pouvoir être déplacé et le gaz est refroidi.
À cette occasion, il s'agirait d'un processus isochore, car il n'y aurait pas de variation de volume.
Deuxième exemple
Déterminer la variation d'énergie interne qu'un gaz contenu dans un récipient avec un volume de 10 L soumis à 1 atm de pression subira, si sa température augmente de 34 ºC à 60 ºC dans un processus isochore connu sous le nom de chaleur spécifique molaire C v = 2, 5 · R (où R = 8, 31 J / mol · K).
Comme il s'agit d'un processus à volume constant, la variation d'énergie interne ne se produira que comme conséquence de la chaleur fournie au gaz. Ceci est déterminé avec la formule suivante:
Q v = n ∙ C v ΔT
Pour calculer la chaleur fournie, il faut d’abord calculer les moles de gaz contenues dans le récipient. Pour cela, il est nécessaire de recourir à l'équation des gaz idéaux:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Dans cette équation, n est le nombre de moles, R est une constante dont la valeur est de 8, 31 J / mol.K, T est la température, P est la pression à laquelle le gaz mesuré dans les atmosphères est soumis et T est la température. mesuré en Kelvin.
Clear n et vous obtenez:
n = R <T / (P <V) = 0, 39 moles
De sorte que:
Δ U = Q V = n ∙ C v T = 0, 39 2, 5 ∙ 8, 31 26 = 210, 65 J
