Thomas Bayes: Biographie et contributions

Thomas Bayes (1702-1761) était un théologien et mathématicien anglais, considéré comme le premier à utiliser la probabilité inductive. En outre, il a développé un théorème qui porte son nom: le théorème de Bayes.

Il a été le premier à établir une base mathématique pour l'inférence de probabilité: une méthode permettant de calculer la fréquence à laquelle un événement s'est déjà produit et la probabilité qu'il se produise lors de tests futurs.

Vous avez peu de connaissances sur le début et le développement de votre vie; cependant, il est connu qu'il était membre de la Royal Society of London, une société scientifique prestigieuse du Royaume-Uni.

D'autre part, le mathématicien anglais n'a pas publié tous ses travaux dans la vie; en fait, il n'a publié que deux ouvrages de petite taille, dont un était lié au domaine de la science et de manière anonyme.

Après sa mort, ses travaux et notes ont été édités et publiés par le philosophe anglais Richard Price. Grâce à cela, les œuvres d'aujourd'hui sont utilisées comme un produit de leurs efforts.

Biographie

Premières années et emplois

Thomas Bayes est né en 1701 ou 1702; la date exacte de sa naissance n'est pas connue. On dit qu'il est né à Londres ou dans le comté de Hertfordshire, en Angleterre. Il était le fils aîné des sept fils de Joshua Bayes, pasteur presbytérien à Londres. Sa mère était Anne Carpenter.

Bayes appartenait à une famille éminente de protestants qui ne se conformaient pas aux règles de l'Église d'Angleterre, les non-conformistes. Ils ont été établis dans la ville anglaise de Sheffield.

Pour cette raison, il a étudié avec des professeurs particuliers et aurait reçu des cours d’Abraham de Moivre, un mathématicien français connu pour ses contributions à la théorie des probabilités, qui a eu une grande influence sur ses projets.

En raison de ses croyances religieuses radicales, il ne pouvait s'inscrire dans des universités telles qu'Oxford ou Cambridge. Il a donc étudié dans des écoles écossaises telles que l'Université d'Edimbourg. Là, il a étudié la logique et la théologie.

En 1722, il rentre chez lui et aide son père dans la chapelle avant de s'installer à Tunbridge Wells vers 1734. Il y reste, où il est ministre de la chapelle du mont Sion jusqu'en 1752.

Bienveillance divine

La bienveillance divine, ou un intense pour prouver que le but principal de la Providence et du gouvernement divins est le bonheur de ses Christens, fut l’un des premiers ouvrages publiés par Thomas Bayes, en 1731.

Il est notoire que Bayes n’a publié que deux ouvrages de courte durée; l’un sur la théologie et la métaphysique et le second, sur le domaine scientifique, plus orienté vers leurs contributions.

On dit que le travail théologique métaphysique a été écrit en réponse à une mémoire du philosophe et ministre anglican John Balguy.

Dans les années précédentes, Balguy avait publié un essai sur la création et la providence dans lequel il expliquait que le principe moral devant guider la vie humaine pouvait être la voie de Dieu. c'est-à-dire que la bonté dans une divinité n'est pas une simple disposition à la bienveillance, mais un ordre et une harmonie.

À partir de ce travail, Bayes a répondu par sa publication et la controverse "Si Dieu n'était pas obligé de créer l'univers, pourquoi l'a-t-il fait?"

Première publication scientifique

En 1736, il publia (anonymement) une de ses premières publications scientifiques, intitulée Une introduction à la doctrine des fluxions, et défendait les mathématiciens contre les objections de l'auteur de The Analyst .

Le travail consistait en une défense du calcul différentiel d'Isaac Newton en réponse à l'attaque de Mgr Berleley sur la théorie des fluxions et des séries infinies de Newton dans son ouvrage The Analyst, de 1730.

Le travail de Bayes était essentiellement une défense contre les méthodes algébriques de Newton, dans lesquelles il permettait de déterminer les maximums et les minimums de relations, les tangentes, les courbures, la surface et la longueur.

Cette publication fut celle qui permit à Thomas Bayes de devenir membre de la Royal Society de Londres en 1742, alors qu'il n'avait jamais publié d'ouvrages en rapport avec les mathématiques. Malgré cela, son travail, à l'origine anonyme, a été découvert. Cela l'a fait être invité à la Royal Society.

Motivations pour les mathématiques

Dans ses dernières années, il s'est intéressé aux théories de la probabilité. L’historien des sciences statistiques de Chicago, Stephen Stigler, pense que Bayes s’intéressait au sujet après avoir examiné l’une des œuvres du mathématicien anglais Thomas Simpson.

Cependant, le statisticien britannique George Alfred Barnard pense avoir appris et avoir été motivé par les mathématiques après avoir lu un livre de son professeur Abraham Moivre.

Plusieurs historiens ont émis l'hypothèse que Bayes était motivé à réfuter l'argument de l'empiriste écossais David Hume incarné dans son travail Enquête sur la compréhension humaine, dans lequel il était opposé à des croyances miraculeuses.

En plus des deux traités publiés, il a publié plusieurs articles sur les mathématiques. L’une d’elles figurait dans une lettre adressée à John Canton, secrétaire de la Royal Society of London. L'article, publié en 1763, traitait de séries divergentes et, en particulier, des théorèmes de Moivre Stirling.

Malgré cela, l'article n'a pas été commenté dans la correspondance d'aucun mathématicien de l'époque, il n'a donc apparemment aucune importance.

La mort et l'héritage

Bien qu'il n'y ait aucune preuve permettant de confirmer les activités de Bayes au cours de ses dernières années, on sait qu'il n'a jamais abandonné ses études de mathématiques. sinon, il est allé beaucoup plus loin dans la probabilité. En revanche, Bayes ne s’est jamais marié, il mourut seul à Tunbridge Wells en 1761.

En 1763, il fut demandé à Richard Price d'être "exécuteur littéraire" des œuvres de Thomas Bayes; Il a ensuite édité le travail intitulé Un essai pour résoudre un problème dans la doctrine des possibilités. Dans ce travail, le théorème de Bayes est l'un des résultats positifs des théories de la probabilité.

Plus tard, les travaux de Bayes restèrent ignorés au sein de la Royal Society de Londres et, dans la pratique, ils eurent peu d'influence sur les mathématiciens de l'époque.

Cependant, le marquis de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, a redécouvert les écrits de Thomas Bayes. Plus tard, le mathématicien français Pierre Simon Laplace en a tenu compte dans son ouvrage intitulé Analytical Theory of Probability, en 1812. Aujourd'hui, son héritage est toujours valable dans plusieurs domaines des mathématiques.

Contributions

Théorème de Bayes

La solution de Bayes au problème de la probabilité inverse (terme obsolète pour la probabilité d'une variable non observée) a été présentée dans son travail Un essai pour résoudre un problème dans la doctrine des possibilités, à travers son théorème. Le travail a été lu par la Royal Society of London en 1763, après sa mort.

Le théorème exprime la probabilité qu'un événement "A" se produise, sachant qu'il existe un événement "B"; c'est-à-dire qu'il relie la probabilité de "A" à "B" et de "B" à "A".

Par exemple, si vous avez la grippe, vous pourriez avoir des douleurs musculaires, mais vous pourriez connaître la probabilité de les avoir si vous avez des douleurs musculaires.

Actuellement, le théorème de Bayes est appliqué à la théorie des probabilités; Cependant, les statisticiens actuels ne permettent que des probabilités empiriques et ce théorème ne propose que des probabilités subjectives.

Malgré cela, le théorème permet d'expliquer comment toutes ces probabilités subjectives peuvent être modifiées. D'autre part, il peut être appliqué à d'autres cas, tels que: les probabilités a priori ou a posteriori, dans le diagnostic du cancer, etc.

Bayésianisme

Le terme "bayésien" est utilisé depuis 1950 grâce aux progrès de la technologie informatique qui ont permis aux scientifiques de combiner les statistiques bayésiennes traditionnelles avec des techniques "aléatoires"; L'utilisation du théorème a été étendue à la science et à d'autres domaines.

La probabilité bayésienne est une interprétation du concept de probabilité qui permet de raisonner avec certaines hypothèses. c'est-à-dire que les propositions peuvent être vraies ou fausses et le résultat sera complètement incertain.

Il est difficile d'évaluer les vues philosophiques de Bayes sur les probabilités, car son essai n'entre pas dans des questions d'interprétation. Cependant, Bayes définit la "probabilité" de manière subjective. Selon Stephen Stigler, Bayes a revendiqué ses résultats d'une manière plus limitée que les Bayésiens modernes.

Néanmoins, les théories de Bayes étaient pertinentes pour développer, à partir de là, d'autres théories et règles actuelles.

Inférence bayésienne

Thomas Bayes a donné naissance à son autre théorème expliquant d'autres événements reconnus. Actuellement, l'inférence bayésienne est appliquée à la théorie de la décision, à la vision artificielle (méthode permettant de comprendre des images réelles afin de produire des informations numériques), etc.

L'inférence bayésienne est un moyen de prédire plus précisément les données dont vous disposez pour le moment. c’est-à-dire que c’est une méthode favorable quand vous n’avez pas assez

Par exemple, la probabilité que le soleil se lève à nouveau le lendemain est relativement élevée; Cependant, il y a une faible probabilité que le soleil ne sorte pas.

L'interférence bayésienne utilise un stimulateur numérique pour confirmer le degré de croyance dans l'hypothèse avant d'observer la preuve et, dans le même temps, calcule le nombre du degré de croyance dans l'hypothèse après l'observation. L'interférence bayésienne est basée sur des degrés de croyances subjectives ou de probabilités.

Références