Objectif convergent: caractéristiques, types et exercices résolus
Les lentilles convergentes sont celles qui sont plus épaisses au centre et plus minces aux bords. En conséquence, ils concentrent (convergent) en un seul point les rayons de lumière qui leur tombent parallèlement à l’axe principal. Ce point s'appelle un focus, ou focus d'image, et est représenté par la lettre F. Les lentilles convergentes ou positives forment ce que l'on appelle des images réelles d'objets.
Un exemple typique d'une lentille convergente est une loupe. Cependant, il est courant de trouver ce type de lentille dans des dispositifs beaucoup plus complexes tels que des microscopes ou des télescopes. En fait, un microscope composite de base est constitué de deux lentilles convergentes ayant une faible distance focale. Ces lentilles s'appellent objectif et oculaire.
Les lentilles convergentes sont utilisées dans l'optique pour différentes applications, bien que le mieux connu soit sans doute de corriger les défauts visuels. Ainsi, ils sont indiqués pour traiter l'hyperopie, la presbytie et également certains types d'astigmatisme tels que l'astigmatisme hypermétropique.
Caractéristiques
Les lentilles convergentes ont une série de caractéristiques qui les définissent. En tout cas, le plus important est peut-être celui que nous avons déjà avancé dans sa définition. Ainsi, les lentilles convergentes sont caractérisées par le fait de dévier du rayon tout rayon qui les frappe dans une direction parallèle à l'axe principal.
De plus, réciproquement, tout rayon incident passant par le foyer est réfracté parallèlement à l'axe optique de la lentille.
Éléments de lentilles convergentes
Pour l’étudier, il est important de savoir quels éléments constituent les lentilles en général et les lentilles convergentes en particulier.
En général, le centre optique d'une lentille est appelé le point par lequel chaque rayon la traversant ne subit aucune déviation.
L'axe principal est la ligne qui relie le centre optique et le foyer principal, que nous avons déjà mentionné, est représenté par la lettre F.
Le foyer principal est le point où se trouvent tous les rayons qui frappent l'objectif parallèlement à l'axe principal.
La distance entre le centre optique et le foyer s'appelle la distance focale.
Les centres de courbure sont définis comme les centres des sphères qui créent la lentille; étant, pour sa part, les rayons de courbure les rayons des sphères donnant naissance à la lentille.
Et finalement, le plan central de la lentille s'appelle le plan optique.
Formation d'images dans des lentilles convergentes
En ce qui concerne la formation d'images dans des objectifs convergents, il convient de prendre en compte une série de règles de base, expliquées ci-dessous.
Si le rayon frappe la lentille parallèlement à l'axe, le rayon émergent converge sur le foyer de l'image. Inversement, si un rayon incident passe à travers le foyer de l'objet, il sort dans une direction parallèle à l'axe. Enfin, les rayons qui traversent le centre optique sont réfractés sans subir aucun type de déviation.
En conséquence, dans une lentille convergente, les situations suivantes peuvent se produire:
- que l'objet soit situé par rapport au plan optique à une distance supérieure à deux fois la distance focale. Dans ce cas, l'image produite est réelle, inversée et plus petite que l'objet.
- que l'objet soit situé à une distance du plan optique égale à deux fois la distance focale. Lorsque cela se produit, l'image obtenue est une image réelle, inversée et de même taille que l'objet.
- Que l'objet soit à une distance du plan optique comprise entre une et deux fois la distance focale. Ensuite, une image réelle, inversée et plus grande que l’objet d’origine est produite.
- que l'objet soit situé à une distance du plan optique inférieure à la distance focale. Dans ce cas, l'image sera virtuelle, directe et plus grande que l'objet.
Types de lentilles convergentes
Il existe trois types de lentilles convergentes: les lentilles biconvexes, les lentilles plan-convexes et les lentilles concaveconvexes.
Les lentilles biconvexes, comme leur nom l'indique, sont composées de deux surfaces convexes. Les planoconvexes, en revanche, ont une surface plane et une surface convexe. Enfin, les lentilles concaves-convexes sont constituées d’une surface légèrement concave et convexe.
Différence avec les lentilles divergentes
Les lentilles divergentes, par contre, diffèrent des lentilles convergentes par le fait que leur épaisseur diminue des bords vers le centre. Ainsi, contrairement à ce qui s’est passé avec le convergent, dans ce type de lentille, les rayons lumineux qui frappent parallèlement à l’axe principal sont séparés. De cette manière, ils forment ce qu'on appelle des images virtuelles d'objets.
En optique, les lentilles divergentes ou négatives, comme on les appelle également, sont principalement utilisées pour corriger la myopie.
Equations de Gauss de lentilles minces et grossissement d'une lentille
En général, les types de lentilles étudiés sont ce qu'on appelle des lentilles minces. Celles-ci sont définies comme celles qui ont une faible épaisseur par rapport aux rayons de courbure des surfaces qui les limitent.
Ce type de lentille peut être étudié avec l’équation de Gauss et avec l’équation qui permet de déterminer le grossissement d’une lentille.
Équation de Gauss
L'équation gaussienne des lentilles minces sert à résoudre de nombreux problèmes optiques de base. D'où sa grande importance. Son expression est la suivante:
1 / f = 1 / p + 1 / q
Où 1 / f est ce qu'on appelle la puissance d'une lentille et f est la distance focale ou distance du centre optique au foyer F. L'unité de mesure de la puissance d'une lentille est la dioptrie (D), où 1 D = 1 m -1. D'autre part, p et q sont, respectivement, la distance à laquelle un objet est situé et la distance à laquelle son image est observée.
Grossissement d'une lentille
Le grossissement latéral d'une lentille mince est obtenu avec l'expression suivante:
M = - q / p
Où M est l'augmentation. De la valeur de l’augmentation, on peut déduire une série de conséquences:
Oui | M | > 1, la taille de l'image est supérieure à celle de l'objet
Oui | M | <1, la taille de l'image est plus petite que l'objet
Si M> 0, l'image est à droite et du même côté de l'objectif que l'objet (image virtuelle)
Si M <0, l'image est inversée et du côté opposé à l'objet (image réelle)
Exercice déterminé
Un corps est situé à un mètre d’une lentille convergente, dont la focale est de 0, 5 mètre. À quoi ressemblera l'image corporelle? Jusqu'où ira-t-il?
Nous avons les données suivantes: p = 1 m; f = 0, 5 m.
Nous substituons ces valeurs à l'équation gaussienne des lentilles minces:
1 / f = 1 / p + 1 / q
Et ce qui suit est laissé:
1 / 0, 5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q
Nous avons effacé 1 / q
1 / q = 1
Pour, ensuite, effacer q et obtenir:
q = 1
Par conséquent, nous substituons dans l'équation du grossissement d'une lentille:
M = - q / p = -1 / 1 = -1
Par conséquent, l'image est réelle puisque q> 0, inversée car M <0 et de taille égale étant donné que la valeur absolue de M est égale à 1. Enfin, l'image se trouve à un mètre du foyer.
