Les 10 principales caractéristiques de la place
La caractéristique de la place principale est le fait qu'elles sont formées par quatre côtés, qui ont exactement les mêmes mesures. Ces côtés sont organisés de manière à former quatre angles droits (90 °).
Le carré est une figure géométrique de base, objet d'étude de la géométrie plane, puisqu'il s'agit d'une figure bidimensionnelle (qui a une largeur et une hauteur mais qui manque de profondeur).
Les carrés sont des polygones. Plus concrètement, ce sont des polygones (a) quadrilatères parce qu'ils ont quatre côtés, (b) équilatéraux parce qu'ils ont des côtés qui mesurent la même chose et (c) équiangles parce qu'ils ont des angles de même amplitude.
Ces deux dernières propriétés du carré (équilatéral et équiangulaire) peuvent être résumées en un mot: régulier. Cela signifie que les carrés sont des polygones quadrilatéraux réguliers.
Comme les autres figures géométriques, le carré a une surface. Ceci peut être calculé en multipliant un de ses côtés par lui-même. Par exemple, si nous avons un carré de 4 mm, sa surface sera de 16 mm2.
Faits saillants des places
1- Nombre de côtés et dimension
Les carrés sont composés de quatre côtés qui mesurent la même chose. De plus, les carrés sont des figures bidimensionnelles, ce qui signifie qu'elles n'ont que deux dimensions: largeur et hauteur.
La caractéristique fondamentale des carrés est qu'ils ont quatre côtés. Ce sont des figures plates, donc on les appelle bidimensionnelles.
2- Polygone
Les carrés sont un polygone. Cela signifie que les carrés sont des figures géométriques délimitées par une ligne fermée formée de segments de ligne consécutifs (ligne polygonale fermée).
Plus précisément, il s’agit d’un polygone quadrilatéral, car il comporte quatre côtés.
3- polygone équilatéral
On dit qu'un polygone est équilatéral lorsque toutes les parties ont la même mesure. Cela signifie que si l’un des côtés de la place mesure 2 mètres, tous les côtés mesureront deux mètres.
Les carrés sont équilatéraux, ce qui signifie que tous leurs côtés mesurent la même chose.
Dans l'image, un carré de 5 cm de côté égal est représenté.
4- polygone équiangulaire
On dit qu'un polygone est équiangulaire lorsque tous les angles qui forment la ligne polygonale fermée ont la même mesure.
Toutes les cases sont constituées de quatre angles droits (c'est-à-dire d'angles à 90 °), quelles que soient les mesures de l'angle particulier: un carré de 2 cm x 2 cm et un carré de 10 mx 10 m ont quatre angles droits.
Tous les carrés sont équiangulaires car leurs angles ont la même amplitude. C'est-à-dire 90 °.
5- polygone régulier
Lorsqu'un polygone est à la fois équilatéral et équiangulaire, on considère qu'il s'agit d'un polygone régulier.
Comme le carré a des côtés qui mesurent la même chose et des angles d'amplitude égale, on peut dire qu'il s'agit d'un polygone régulier.
Les carrés ont les deux côtés de même mesure et les mêmes angles d'amplitude, ce sont donc des polygones réguliers.
Dans l'image précédente, un carré à quatre côtés de 5 cm et quatre angles à 90 ° est montré.
6- L'aire d'un carré
L'aire d'un carré est égale au produit d'un côté de l'autre. Comme les deux côtés ont exactement la même mesure, la formule peut être simplifiée en disant que l’aire de ce polygone est égale à un de ses côtés carrés, c’est-à-dire (côté) 2.
Voici quelques exemples de calcul de l'aire d'un carré:
- Carré avec des côtés de 2 m: 2 mx 2 m = 4 m2
- Carrés aux côtés de 52 cm: 52 cm x 52 cm = 2704 cm2
- Carré avec des côtés de 10 mm: 10 mm x 10 mm = 100 mm2
Le carré présenté dans l'image a des côtés de 5 cm.
Votre région sera le produit de 5 cm x 5 cm, ou quel que soit le même (5 cm) 2
Dans ce cas, la surface du carré est de 25 cm2
7- Les carrés sont des parallélogrammes
Les parallélogrammes sont un type de quadrilatère qui a deux paires de côtés parallèles. Cela signifie qu'une paire de côtés se font face, alors que la même chose se produit avec l'autre paire.
Il existe quatre types de parallélogrammes: les rectangles, les diamants, les rhomboïdes et les carrés.
Les carrés sont des parallélogrammes car ils ont deux paires de côtés parallèles.
Les côtés (a) et (c) sont parallèles.
Les côtés (b) et (d) sont parallèles.
8- Les angles opposés sont congrus et les angles consécutifs sont complémentaires
Le fait que deux angles soient congrus signifie qu'ils ont la même amplitude. Dans ce sens, puisqu’un carré a tous les angles de même amplitude, on peut dire que les angles opposés sont congrus.
Par contre, le fait que deux angles consécutifs soient complémentaires signifie que la somme de ces deux angles est égale à un angle plat (celui qui a une amplitude de 180 °).
Les angles d'un carré sont des angles droits (90 °), sa somme donne donc 180 °.
9- Ils sont construits à partir d'une circonférence
Pour construire un carré, un cercle est dessiné. Ensuite, deux diamètres sont dessinés sur cette circonférence; lesdits diamètres doivent être perpendiculaires, formant une croix.
Une fois que les diamètres sont dessinés, nous aurons quatre points où les segments linéaires coupent la circonférence. Si ces quatre points sont joints, il en résultera un carré.
10- Les diagonales sont coupées à leur point milieu
Les lignes diagonales sont des lignes droites tirées d'un angle à l'autre opposé. Dans un carré, deux diagonales peuvent être dessinées. Ces diagonales se croiseront au centre de la place.
Dans l’image, les lignes en pointillés représentent les diagonales. Comme vous pouvez le constater, ces lignes se croisent exactement au centre du carré.
