Comment est calculée la moyenne? (avec exemples)

Le terme moyen est utilisé pour désigner le nombre moyen d'un ensemble de nombres.

En général, la moyenne est calculée en additionnant tous les chiffres ou toutes les valeurs présentés et en les divisant par le montant total des valeurs.

Par exemple:

Valeurs: 2, 18, 24, 12

Somme des valeurs: 56

Division entre 56 (somme des valeurs) et 4 (montant total des valeurs): 14

Moyenne = 14

En statistique, la moyenne est utilisée pour réduire la quantité de données que l'homme d'État doit manipuler, afin de faciliter le travail. En ce sens, la moyenne suppose une synthèse des données collectées.

Dans cette discipline, le terme "moyenne" désigne différents types de supports, les principaux étant la moyenne arithmétique et la moyenne pondérée.

La moyenne arithmétique est celle calculée lorsque toutes les données ont la même valeur ou la même importance aux yeux de l'homme d'État.

Par contre, la moyenne pondérée est celle qui se produit lorsque les données n’ont pas la même importance. Par exemple, les examens qui valent des notes différentes.

Moyenne arithmétique

La moyenne arithmétique est un type de moyenne de position, ce qui signifie que le résultat montre la centralisation des données, leur tendance générale.

C'est le type moyen le plus commun de tous et est calculé comme suit:

Étape 1: Les données à moyenner sont présentées.

Par exemple: 18, 32, 5, 9, 11.

Étape 2: Ils s'additionnent.

Par exemple: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Étape 3: La quantité de données à moyenner est déterminée.

Par exemple: 6

Étape 4: Divisez le résultat de la somme entre la quantité de données à moyenner et la moyenne arithmétique.

Par exemple: 75/6 = 12, 5.

Exemples de calcul de moyenne arithmétique

Exemple n ° 1 de moyenne arithmétique

Matt veut savoir combien d'argent il a dépensé en moyenne chaque jour de la semaine.

Le lundi, je dépense 250 $.

Mardi, il a dépensé 30 $.

Mercredi, il n'a rien dépensé.

Jeudi, il a dépensé 80 $.

Le vendredi, il a dépensé 190 $.

Samedi, il a dépensé 40 $.

Le dimanche, il a dépensé 135 $.

Valeurs moyennes: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Nombre total de valeurs: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

En moyenne, Matt a dépensé 103 571428571 $ tous les jours de la semaine.

Exemple n ° 2 de moyenne arithmétique

Amy veut savoir quelle est sa moyenne à l'école. Ses notes sont les suivantes:

En littérature: 20

En anglais: 19

En français: 18

Dans les arts: 20

Dans l'histoire: 19

En chimie: 20

En physique: 18

En biologie: 19

En mathématiques: 18

En sport: 17

Valeurs moyennes: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Nombre total de valeurs à la moyenne: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18, 8

La moyenne d'Amy est de 18, 8 points.

Exemple n ° 3 de moyenne arithmétique

Clara veut savoir quelle est sa vitesse moyenne sur 1000 mètres.

Temps 1 - 2, 5 minutes

Temps 2 - 3.1 minutes

Temps 3 - 2.7 minutes

Temps 4 - 3, 3 minutes

Temps 5 - 2.3 minutes

Valeurs moyennes: 2, 5 / 3, 1 / 2, 7 / 3, 3 / 2, 3

Nombre total de valeurs: 5

2, 5 + 3, 1 + 2, 7 + 3, 3 + 2, 3 = 13, 9/5 = 2, 78.

La vitesse moyenne de Clara est de 2, 78 minutes.

Moyenne pondérée

La moyenne pondérée, également connue sous le nom de moyenne arithmétique pondérée, est un autre type de moyenne de position (qui cherche à obtenir des données centralisées).

Cela diffère de la moyenne arithmétique car les données à moyenner n'ont pas la même importance, pour ainsi dire.

Par exemple, les évaluations des écoles ont des poids différents. Si nous voulons calculer la moyenne d'une série d'évaluations, nous devons appliquer la moyenne pondérée.

Le calcul de la moyenne pondérée s’effectue de la manière suivante:

Étape 1: Les chiffres à peser ainsi que la valeur de chacun sont identifiés.

Par exemple: Un examen qui vaut 60% (dans lequel 18 points ont été obtenus) et un test qui vaut 40% (dans lequel 17 points ont été obtenus).

Étape 2: Multipliez chacune des figures par leur valeur respective.

Par exemple: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Étape 3: Ajoutez les données obtenues à l’étape 2.

Par exemple: 1080 + 680 = 1760

Étape 4: Les pourcentages indiquant la valeur de chacun des chiffres sont ajoutés.

Par exemple: 60 + 40 = 100

Étape 5: Divisez les données obtenues à l’étape 3 entre le pourcentage.

Par exemple:

1760/100 = 17, 6