Accélération moyenne: en quoi consiste-t-elle, comment est-elle calculée et résolue-t-elle les exercices?
L' accélération moyenne a m est la grandeur qui décrit la variation de la vitesse d'une particule au cours du temps. C'est important, car il révèle les variations que le mouvement éprouve.
Pour exprimer cette grandeur en termes mathématiques, il est nécessaire de considérer deux vitesses et deux instants de temps, auxquels ils sont respectivement notés v 1 et v 2 et t 1 et t 2 .
Dans le système international SI, les unités pour un m seront m / s2, bien que d'autres unités comportant une longueur par unité de temps au carré serviront.
Par exemple, il y a les km / h qui se lit "kilomètre par heure et par seconde". Notez que l'unité de temps apparaît deux fois. Penser à un mobile qui se déplace en ligne droite signifie que, chaque seconde écoulée, le mobile augmente sa vitesse de 1 km / h. Ou diminuez-le de 1 km / h pour chaque seconde qui passe.
Accélération, vitesse et rapidité
Bien qu’il soit associé à une accélération avec une augmentation de la vitesse, le fait est qu’en observant bien la définition, il s’avère que tout changement de vitesse implique l’existence d’une accélération.
Et la vitesse ne change pas nécessairement de magnitude. Il se peut que le mobile ne change que de direction et que sa vitesse reste constante. Malgré tout, il y a une accélération responsable de ce changement.
Un exemple de ceci est une voiture qui donne une courbe avec une vitesse constante de 60 km / h. Le véhicule est soumis à une accélération, qui est responsable de la modification de la direction de la vitesse afin que la voiture suive le virage. Le conducteur l'applique en utilisant le volant.
Cette accélération est dirigée vers le centre de la trajectoire courbe, pour que la voiture n'en sorte pas. Il reçoit le nom d'accélération radiale ou normale . Si l'accélération radiale était soudainement annulée, la voiture ne pourrait plus continuer à tourner et à continuer en ligne droite.
Une voiture qui roule sur une courbe est un exemple de mouvement bidimensionnel, alors que lorsqu'elle se déplace en ligne droite, son mouvement est unidimensionnel. Dans ce cas, le seul effet de l’accélération est de modifier la vitesse de la voiture.
Cette accélération est appelée accélération tangentielle . Ce n'est pas exclusif du mouvement unidimensionnel. La voiture qui donne la courbe à 60 km / h pourrait en même temps accélérer à 70 km / h en la prenant. Dans ce cas, le conducteur doit utiliser à la fois le volant et la pédale d'accélérateur.
Si nous considérons un mouvement unidimensionnel, l'accélération moyenne a une interprétation géométrique similaire à celle de la vitesse moyenne, comme la pente de la sécante qui coupe la courbe aux points P et Q du graphique de la vitesse en fonction du temps.
Ceci est vu dans la figure suivante:
Être un mouvement unidimensionnel a été dispensé de la notation vectorielle.
II) Un cycliste se déplace vers l'est à une vitesse de 2, 6 m / s et 5 minutes plus tard, se dirige vers le sud à 1, 8 m / s. Trouvez votre accélération moyenne.
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Le mouvement n'est pas unidimensionnel, c'est pourquoi la notation vectorielle est utilisée. Les vecteurs unitaires i et j indiquent les directions en regard de la convention de signe suivante, facilitant le calcul:
- Nord: + j
- Sud: - j
- Cela: + i
- Ouest: - i
v 2 = - 1, 8 j m / s
v 1 = + 2, 6 i m / s
Δt = 5 minutes = 300 secondes
Signes d'accélération dans les mouvements unidimensionnels
Comme toujours avec les magnitudes moyennes ou moyennes, les informations fournies sont globales. Ils n'offrent pas de détails sur ce qui s'est passé avec le mobile à chaque instant, mais leur contribution est toujours précieuse pour la description du mouvement.
Grâce aux signes de vitesse et d’accélération, il est possible de savoir si un mobile qui se déplace en ligne droite accélère ou freine. Dans les deux cas, l'accélération est présente car la vitesse change.
Voici quelques considérations intéressantes concernant les signes de ces deux grandeurs:
- La vitesse et l'accélération moyenne, les deux signes identiques, signifient que, vu dans le monde entier, le mobile va de plus en plus vite.
- La vitesse et l'accélération avec différents signes est le signal d'un mobile qui a plutôt ralenti.
On pense souvent que, chaque fois que l'accélération est négative, le téléphone mobile ralentit. Cela est vrai si la vitesse du mobile est positive. Mais si c'est négatif, en réalité la vitesse augmente.
Comme toujours lorsque vous étudiez le mouvement, vous pensez à des cas particuliers. Par exemple, que se passe-t-il lorsque l'accélération moyenne est nulle? Cela signifie-t-il que le mobile a toujours maintenu sa vitesse constante?
La réponse est non. Le mobile aurait pu faire varier sa vitesse dans l'intervalle considéré, mais les vitesses initiale et finale étaient identiques. Pour le moment, le détail de ce qui s'est passé dans l'intervalle est inconnu, car l'accélération moyenne n'offre pas plus d'informations.
Que se passe-t-il si l'accélération moyenne a m est égale à l'accélération a à un moment quelconque de l'intervalle de temps? C'est une situation très intéressante appelée Mouvement Rectiligne Variée Uniformément ou MRUV par ses initiales.
Cela signifie que la vitesse change de manière uniforme dans le temps. Par conséquent, l'accélération est constante. Il existe dans la nature un tel mouvement, familier à tous: la chute libre.
Chute libre: un mouvement à accélération constante
On sait que la terre attire des objets vers son centre et qu'en en lâchant à une certaine hauteur, elle subit l’accélération de la gravité, dont la valeur est approximativement constante et égale à 9, 8 m / s2 près de la surface.
Si la résistance de l'air n'intervient pas, le mouvement est vertical et est appelé chute libre. Lorsque l'accélération est constante et en choisissant t 0 = 0, l'équation de l'accélération moyenne devient:
v f = v 0 + at = gt (v 0 = 0)
Où a = g = 9, 8 m / s2
Exercice déterminé
Un objet est laissé tomber d'une hauteur suffisante. Trouver la vitesse après 1, 25 seconde.
Répondre
v o = 0, puisque l'objet est déposé, alors:
vf = gt = 9, 8 x 1, 25 m / s = 12, 25 m / s, dirigé verticalement vers le sol. (La direction verticale a été prise de manière positive).
Lorsque l'objet s'approche du sol, sa vitesse augmente de 9, 8 m / s toutes les secondes. La masse de l'objet n'est pas impliquée. Deux objets différents, tombés de la même hauteur et au même moment, développent la même vitesse de chute.
