Qu'est-ce que la valeur absolue et relative? (avec exemples)

La valeur absolue et la valeur relative sont deux définitions qui s'appliquent aux nombres naturels. Bien qu'ils puissent sembler similaires, ils ne le sont pas. Comme son nom l'indique, la valeur absolue d'un nombre est le chiffre lui-même qui représente ce nombre. Par exemple, la valeur absolue de 10 est 10.

D'autre part, la valeur relative d'un nombre est appliquée à un nombre particulier qui constitue le nombre naturel. C’est-à-dire que, dans cette définition, nous pouvons observer la position occupée par la figure, qui peut être l’unité, les dizaines, les centaines, etc. Par exemple, la valeur relative de 1 dans le nombre 123 sera 100, puisque 1 occupe la position des centaines.

Quelle est la valeur relative d'un nombre?

Comme indiqué précédemment, la valeur absolue d'un nombre est le même nombre lui-même. Autrement dit, si vous avez le nombre 321, la valeur absolue de 321 est égale à 321.

Lorsque vous vous interrogez sur la valeur relative d’un nombre, vous devriez demander l’un des chiffres composant le nombre en question. Par exemple, si vous avez 321, vous pouvez alors demander la valeur relative de 1, 2 ou 3, car ce sont les seuls nombres qui font partie de 321.

-Si vous posez des questions sur la valeur relative de 1 dans le nombre 321, la réponse est que sa valeur relative est 1.

-Si la question est quelle est la valeur relative de 2 dans le nombre 321, la réponse est 20, puisque le 2 est situé sur les dizaines.

-Si vous vous interrogez sur la valeur relative de 3 dans le nombre 321, la réponse est 300, puisque 3 occupe la position des centaines.

Comment le calculer de manière simple?

À partir d'un nombre entier, il peut toujours être décomposé en une somme de certains facteurs, chaque facteur représentant la valeur relative des chiffres impliqués dans le nombre.

Par exemple, le nombre 321 peut être écrit 3 * 100 + 2 * 10 + 1, ou équivalent 300 + 20 + 1.

Dans l'exemple précédent, vous pouvez rapidement constater que la valeur relative de 3 est 300, de 2 est 20 et de 1 est 1.

Des exercices

Dans les exercices suivants, nous posons des questions sur la valeur absolue et relative d'un nombre donné.

Premier exemple

Calculez la valeur absolue et relative (de chaque figure) du nombre 579.

La solution

Si le nombre 579 est réécrit comme mentionné ci-dessus, nous avons 579 = 5 * 100 + 7 * 10 + 9 ou, de manière équivalente, égaux à 500 + 70 + 9. Par conséquent, la valeur relative de 5 est 500, la valeur relative de 7 est 70 et celle de 9 est 9.

Par contre, la valeur absolue de 579 est égale à 579.

Deuxième exemple

Étant donné le nombre 9.648.736, quelle est la valeur relative de 9 et des 6 premiers (de gauche à droite)? Quelle est la valeur absolue du nombre donné?

La solution

Lorsque vous réécrivez le nombre 9 648 736, vous obtenez que cela est équivalent

9 * 1 000 000 + 6 * 100 000 + 4 * 10 000 + 8 * 1 000 + 7 * 100 + 3 * 10 + 6

ou vous pouvez écrire comme

9 000 000 + 600 000 + 40 000 + 8 000 + 700 + 30 + 6.

La valeur relative de 9 est donc de 9 000 000 et la valeur relative des 6 premiers est de 600 000.

D'autre part, la valeur absolue du nombre donné est 9 648 736.

Troisième exemple

Calculez la soustraction entre la valeur absolue de 473 et la valeur relative de 4 dans le nombre 9.410.

La solution

La valeur absolue de 473 est égale à 473. D'autre part, le nombre 9.410 peut être réécrit comme suit: 9 * 1 000 + 4 * 100 +1.10 + 0. Cela implique que la valeur relative de 4 sur 9 410 est égale à 400.

Enfin, la valeur de la soustraction demandée est 473 - 400 = 73.