Modèle atomique de Broglie: caractéristiques et limites

Le modèle atomique de Broglie fut proposé par le physicien français Louis Broglie en 1924. Dans sa thèse de doctorat, Broglie affirmait la dualité onde-particule des électrons, posant ainsi les bases de la mécanique des ondes. Broglie a publié d'importantes découvertes théoriques sur la nature onde-corpuscule de la matière à l'échelle atomique.

Plus tard, les scientifiques Clinton Davisson et Lester Germer ont démontré expérimentalement les déclarations de Broglie en 1927. La théorie des ondes électroniques de Broglie est basée sur la proposition d'Einstein sur les propriétés d'onde de la lumière à courtes longueurs d'onde.

Broglie a annoncé la possibilité que la matière ait un comportement similaire à celui de la lumière et a suggéré des propriétés similaires dans les particules subatomiques telles que les électrons.

Les charges électriques et les orbites limitent l'amplitude, la longueur et la fréquence de l'onde décrite par les électrons. Broglie a expliqué le mouvement des électrons autour du noyau atomique.

Caractéristiques du modèle atomique de Broglie

Pour développer sa proposition, Broglie partait du principe que les électrons avaient une nature double entre onde et particule, similaire à la lumière.

En ce sens, Broglie a comparé les deux phénomènes et, sur la base des équations développées par Einstein pour l'étude de la nature ondulatoire de la lumière, il a indiqué ce qui suit:

- L'énergie totale du photon et, par conséquent, l'énergie totale de l'électron, résultent du produit de la fréquence de l'onde et de la constante de la planche (6.62606957 (29) × 10 -34 Jules x secondes), comme détails dans l'expression suivante:

Dans cette expression:

E = énergie de l'électron.

h = constante de planche.

f = fréquence de l'onde.

- Le moment linéaire du photon, et donc de l'électron, est inversement proportionnel à la longueur d'onde et les deux grandeurs sont liées par la constante de Plank:

Dans cette expression:

p = moment linéaire de l'électron.

h = constante de planche.

λ = longueur d'onde.

- Le moment linéaire est le produit de la masse de la particule par la vitesse de la particule pendant son déplacement.

Si l'expression mathématique précédente est restructurée en fonction de la longueur d'onde, nous avons les éléments suivants:

Dans cette expression:

λ = longueur d'onde.

h = constante de planche.

m = masse de l'électron.

v = vitesse de l'électron.

Puisque h, la constante de Plank, a une petite valeur, la longueur d'onde λ est également. Par conséquent, il est possible d'affirmer que les propriétés d'onde de l'électron ne se produisent qu'aux niveaux atomique et subatomique.

- Broglie est également basé sur les postulats du modèle atomique de Bohr. Selon ce dernier, les orbites des électrons sont limitées et ne peuvent être que des multiples d'entiers. Ainsi:

Où:

λ = longueur d'onde.

h = constante de planche.

m = masse de l'électron.

v = vitesse de l'électron.

r = rayon de l'orbite.

n = entier

Selon le modèle atomique de Bohr, que Broglie a adopté comme base, si les électrons se comportent comme des ondes stationnaires, les seules orbites autorisées sont celles dont le rayon est égal à un multiple entier de la longueur d'onde λ.

Par conséquent, toutes les orbites ne répondent pas aux paramètres nécessaires pour qu'un électron puisse les traverser. C'est pourquoi les électrons ne peuvent se déplacer que sur des orbites spécifiques.

La théorie des ondes des électrons de Broglie a justifié le succès du modèle atomique de Bohr pour expliquer le comportement du seul électron de l'atome d'hydrogène.

De même, il a également permis de comprendre pourquoi ce modèle ne s’intégrait pas dans des systèmes plus complexes, c’est-à-dire des atomes à plus d’un électron.

Expérience de Davisson et Germer

La vérification expérimentale du modèle atomique de Broglie a eu lieu 3 ans après sa publication, en 1927.

Les physiciens américains renommés Clinton J. Davisson et Lester Germer ont confirmé expérimentalement la théorie de la mécanique des vagues.

Davisson et Germer ont effectué des tests de diffusion d'un faisceau d'électrons à travers un cristal de nickel et ont observé le phénomène de diffraction à travers le milieu métallique.

L’expérience réalisée a consisté à effectuer la procédure suivante:

- Dans un premier temps, un assemblage avec un faisceau d'électrons ayant une énergie initiale connue a été placé.

- Une source de tension a été installée pour accélérer le mouvement des électrons, entraînant une différence de potentiel.

- le flux du faisceau d'électrons était dirigé vers un cristal métallique; dans ce cas, nickel.

- Le nombre d'électrons ayant affecté le cristal de nickel a été mesuré.

À la fin de l'expérience, Davisson et Germer ont détecté que les électrons étaient dispersés dans différentes directions.

En répétant l'expérience à l'aide de cristaux métalliques d'orientations différentes, les scientifiques ont détecté ce qui suit:

- La diffusion du faisceau d'électrons à travers le cristal métallique était comparable au phénomène d'interférence et de diffraction des rayons lumineux.

- La réflexion des électrons sur le cristal d’impact a décrit la trajectoire qu’il devrait, en théorie, décrire selon la théorie des ondes électroniques de Broglie.

En bref, l'expérience de Davisson et Germer a démontré de manière expérimentale la nature des particules à double onde et électrons.

Limitations

Le modèle atomique de Broglie ne prévoit pas la position exacte de l'électron sur l'orbite dans laquelle il se déplace.

Dans ce modèle, les électrons sont perçus comme des ondes se déplaçant sur l'orbite sans emplacement spécifique, ce qui introduit le concept d'orbitale électronique.