Ondes mécaniques: caractéristiques, propriétés, formules, types
Une onde mécanique est une perturbation qui nécessite un support physique pour se propager. L'exemple le plus proche est dans le son, pouvant être transmis à travers un gaz, un liquide ou un solide.
D'autres ondes mécaniques bien connues sont celles qui se produisent lorsque vous appuyez sur la corde tendue d'un instrument de musique. Ou les ondulations généralement circulaires causées par une pierre jetée dans un étang.
La tension dans la corde tend à la ramener dans sa position d'équilibre, tandis que la densité de masse l'empêche de se produire immédiatement.
Formules et équations
Les équations suivantes sont utiles pour résoudre les exercices suivants:
Fréquence angulaire:
ω = 2πf
Période:
T = 1 / f
Densité de masse linéaire:
v = λ.f
v = λ / T
v = λ / 2π
Vitesse de l'onde qui se propage sur une chaîne:
Exemples résolus
Exercice 1
L'onde sinusoïdale représentée à la figure 2 se déplace dans la direction de l'axe x positif et a une fréquence de 18, 0 Hz. On sait que 2a = 8, 26 cm et b / 2 = 5, 20 cm. Trouver:
a) amplitude.
b) longueur d'onde.
c) période.
d) vitesse des vagues.
La solution
a) L’amplitude est a = 8, 26 cm / 2 = 4, 13 cm
b) La longueur d'onde est l = b = 2 x20 cm = 10, 4 cm.
c) La période T est l'inverse de la fréquence, donc T = 1 / 18, 0 Hz = 0, 056 s.
d) La vitesse de la vague est v = lf = 10, 4 cm. 18 Hz = 187, 2 cm / s.
Exercice 2
Un fil fin de 75 cm de long a une masse de 16, 5 g. Une de ses extrémités est fixée au clou, tandis que l’autre a une vis qui permet de régler la tension dans le fil. Calculer:
a) La vitesse de cette vague.
b) La tension en Newton est nécessaire pour qu'une onde transversale dont la longueur d'onde est de 3, 33 cm vibre à une vitesse de 625 cycles par seconde.
La solution
a) En utilisant v = λ.f, valable pour toute onde mécanique et en remplaçant des valeurs numériques, on obtient:
v = 3, 33 cm x 625 cycles / seconde = 2081, 3 cm / s = 20, 8 m / s
b) La vitesse de l'onde qui se propage à travers une chaîne est:
La tension T dans la corde est obtenue en la soulevant carrée des deux côtés de l'égalité et en la nettoyant:
T = v2.μ = 20.82. 2, 2 x 10-6 N = 9, 52 x 10-4 N.
Le son: une onde longitudinale
Le son est une onde longitudinale, très facile à visualiser. Pour cela, seul un ressort hélicoïdal souple et flexible est nécessaire, avec lequel de nombreuses expériences peuvent être effectuées pour déterminer la forme des vagues.
Une onde longitudinale consiste en une impulsion qui comprime et dilate le milieu alternativement. La zone comprimée est appelée "compression" et la zone où les spirales du ressort sont plus séparées est la "dilatation" ou la "raréfaction". Les deux zones se déplacent le long de l'axe axial du slinky et forment une onde longitudinale.
De la même manière qu'une partie du ressort est comprimée et l'autre étirée au fur et à mesure que l'énergie se déplace à côté de la vague, le son comprime des parties de l'air entourant la source qui émet la perturbation. Pour cette raison, il ne peut pas se répandre dans le vide.
Pour les ondes longitudinales, les paramètres décrits ci-dessus pour les ondes transversales périodiques sont également valables: amplitude, longueur d'onde, période, fréquence et vitesse de l'onde.
La figure 5 montre la longueur d'onde d'une onde longitudinale se déplaçant le long d'un ressort hélicoïdal.
Deux points situés au centre de deux compressions successives ont été sélectionnés pour indiquer la valeur de la longueur d'onde.
Les compressions sont l'équivalent des crêtes et les extensions sont des vallées dans une onde transversale, donc une onde sonore peut également être représentée par une onde sinusoïdale.
Les caractéristiques du son: fréquence et intensité
Le son est un type d’onde mécanique aux propriétés très particulières, qui le distingue des exemples que nous avons vus jusqu’à présent. Ensuite, nous verrons quelles sont ses propriétés les plus pertinentes.
Fréquence
L'oreille humaine perçoit la fréquence du son comme un son aigu (haute fréquence) ou faible (basse fréquence).
La plage de fréquence audible dans l'oreille humaine est comprise entre 20 et 20 000 Hz. Au-dessus de 20 000 Hz, il s'agit de sons appelés ultrasons et en dessous d'infrasons, fréquences inaudibles pour l'homme, mais que les chiens et autres animaux peuvent percevoir et utiliser.
Par exemple, les chauves-souris émettent des ultrasons avec le nez pour déterminer leur emplacement dans l'obscurité et également par voie de communication.
Ces animaux ont des capteurs avec lesquels ils reçoivent les ondes réfléchies et interprètent en quelque sorte le temps de retard entre l’onde émise et l’onde réfléchie ainsi que les différences de fréquence et d’intensité. À l'aide de ces données, ils déduisent la distance parcourue et sont ainsi en mesure de savoir où se trouvent les insectes et de voler parmi les crevasses des cavernes qu'ils habitent.
Les mammifères marins tels que les baleines et les dauphins ont un système similaire: ils ont des organes spécialisés remplis de graisse sur la tête, avec lesquels ils émettent des sons, et les capteurs correspondants dans leurs mâchoires qui détectent le son réfléchi. Ce système est appelé écholocation.
Intensité
L'intensité de l'onde sonore est définie comme l'énergie transportée par unité de temps et par unité de surface. L'énergie par unité de temps est la puissance. Par conséquent, l’intensité du son correspond à la puissance par unité de surface et est exprimée en watts / m2 ou en W / m2. L'oreille humaine perçoit l'intensité de la vague comme un volume: plus la musique a de volume, plus elle sera intense.
L'oreille détecte des intensités comprises entre 10 et 12 et 1 W / m2 sans ressentir de douleur, mais la relation entre l'intensité et le volume perçu n'est pas linéaire. Pour produire un son deux fois plus volumineux, une onde de 10 fois plus d'intensité est nécessaire.
Le niveau d'intensité sonore est une intensité relative mesurée selon une échelle logarithmique, dans laquelle l'unité est le bel et le plus souvent le décibel ou le décibel.
Le niveau d'intensité sonore est noté β et est exprimé en décibels par:
β = 10 log (I / I o )
Où I est l'intensité du son et I ou un niveau de référence pris comme seuil d'audience en 1 x 10-12 W / m2.
Expériences pratiques pour les enfants
Les enfants peuvent apprendre beaucoup sur les ondes mécaniques tout en s'amusant. Voici plusieurs expériences simples pour vérifier comment les ondes transmettent de l’énergie, ce dont il est possible de tirer parti.
-Expérience 1: Interphone
Les matériaux
- 2 gobelets en plastique dont la hauteur est considérablement supérieure au diamètre.
- Entre 5 et 10 mètres de fil fort.
Mise en œuvre
Percez la base des gobelets pour faire passer le fil et fixez-les avec un nœud à chaque extrémité afin que le fil ne sorte pas.
- Chaque joueur prend un verre et s'éloigne en ligne droite en s'assurant que le fil est tendu.
- L'un des joueurs utilise son verre comme microphone et parle à son partenaire, qui doit bien sûr mettre son verre à l'oreille pour écouter. Il n'est pas nécessaire de crier.
L'auditeur remarquera immédiatement que le son de la voix de son partenaire est transmis par le fil tendu. Si le fil n'est pas tendu, la voix de votre ami ne sera pas clairement entendue. Vous n'entendrez rien non plus si vous mettez le fil directement sur l'oreille, le verre est nécessaire pour écouter.
Explication
Nous avons appris dans les sections précédentes que la tension dans la corde affecte la vitesse de la vague. La transmission dépend également du matériau et du diamètre des vaisseaux. Lorsque le partenaire parle, l’énergie de sa voix est transmise à l’air (onde longitudinale), de là au bas du verre, puis sous la forme d’une onde transversale traversant le fil.
Le fil transmet la vague au fond du verre de l'auditeur, qui vibre. Cette vibration est transmise dans l'air et est perçue par le tympan et interprétée par le cerveau.
-Expérience 2: Observer les vagues
Mise en œuvre
Sur une table ou une surface plane s'étend un ressort hélicoïdal souple, avec lequel différents types d’ondes peuvent être formés.
Ondes longitudinales
Les extrémités sont tenues, une dans chaque main. Ensuite, une petite impulsion horizontale est appliquée à l'une des extrémités et une impulsion est observée pour se propager le long du ressort.
Vous pouvez également placer l'une des extrémités du slinky fixé sur un support ou demander à un partenaire de le tenir, en l'étirant suffisamment. De cette façon, vous avez plus de temps pour observer la manière dont les compressions et les extensions se suivent, se propageant rapidement d’un bout à l’autre de la pile, comme décrit dans les sections précédentes.
Ondes transversales
Il retient également le slinky par l'une de ses extrémités, l'étirant suffisamment. L'extrémité libre est légèrement secouée en la secouant de haut en bas. On observe que le pouls sinusoïdal se déplace le long du ressort et revient.
