Gradient de pression: de quoi s'agit-il et comment est-il calculé

Le gradient de pression est constitué de variations ou de différences de pression dans une direction donnée, pouvant se produire à l'intérieur ou à la limite d'un fluide. À son tour, la pression est la force par unité de surface exercée par un fluide (liquide ou gaz) sur les parois ou la frontière qui le contient.

Par exemple, dans une piscine remplie d'eau, il existe un gradient de pression positif dans le sens vertical, car la pression augmente avec la profondeur. Chaque mètre (ou centimètre, pied, pouce) de profondeur, la pression augmente de manière linéaire.

La pression est une quantité scalaire, dont les unités dans le système de mesure international sont Newton / mètre2 ou Pascal (Pa). Les unités du système britannique sont beaucoup utilisées, en particulier dans l'industrie pétrolière: livres par pouce carré (psi).

L'équation ci-dessus montre que les liquides les plus denses exerceront une plus grande pression. Et que la pression est d'autant plus grande que la surface sur laquelle elle est exercée est petite.

Lors du remplacement du volume de la colonne de fluide V = surface de la base x hauteur de la colonne = Az, l'équation de la pression est simplifiée:

Comment calculer le gradient de pression?

L'équation P = ρgz indique que la pression P de la colonne de fluide augmente de manière linéaire avec la profondeur z. Par conséquent, une variation ΔP de la pression sera liée à une variation de la profondeur Δz de la manière suivante:

ΔP = ρgΔz

Définir une nouvelle quantité appelée poids spécifique du fluide γ, donnée par:

γ = ρg

Le poids spécifique est exprimé en unités Newton / volume ou N / m3. Avec ceci l'équation pour la variation de la pression reste:

ΔP = γ Δz

Qui est réécrit comme:

C'est le gradient de pression. Nous voyons maintenant que dans des conditions statiques, le gradient de pression du fluide est constant et équivalent à son poids spécifique.

Les unités du gradient de pression sont les mêmes que celles du poids spécifique, mais elles peuvent être réécrites en tant que Pascal / mètre dans Sistema Internacional. Il est maintenant possible de visualiser l'interprétation de la pente en tant que changement de pression par unité de longueur, tel que défini au début.

Le poids spécifique de l'eau à une température de 20 ° C est de 9, 8 kiloPascal / mois ou 9800 Pa / m. Signifie que:

"Pour chaque mètre qui descend dans la colonne d'eau, la pression augmente de 9800 Pa"

Facteur de conversion de densité

Les unités du système anglais sont largement utilisées dans l'industrie pétrolière. Dans ce système, les unités du gradient de pression sont psi / ft ou psi / ft. Autres unités pratiques sont bar / métro. Pour la densité, on utilise beaucoup la livre par gallon ou le ppg.

Les valeurs de densité et de densité de tout fluide ont été déterminées expérimentalement pour diverses conditions de température et de pression. Ils sont disponibles dans des tableaux de valeurs

Pour trouver la valeur numérique du gradient de pression entre différents systèmes d'unités, vous devez utiliser des facteurs de conversion qui mènent de la densité directement au gradient.

Le facteur de conversion 0, 052 est celui utilisé dans l’industrie pétrolière pour passer d’une densité en ppg à un gradient de pression en psi / ft. De cette manière, le gradient de pression est calculé comme suit:

GP = facteur de conversion x densité = 0, 052 x densité _ppg

Par exemple, pour l’eau douce, le gradient de pression est de 0, 433 psi / ft. La valeur 0, 052 est obtenue à l'aide d'un cube dont le côté mesure 1 ft . Pour remplir ce seau, il faut 7, 48 gallons de liquide.

Si la densité de ce fluide est de 1 ppg, le poids total du seau sera de 7, 48 lb-force et sa densité sera de 7, 48 lb / ft3.

Maintenant, dans 1 ft2, il y a 144 pouces carrés, donc dans 1 ft3, il y aura 144 pouces carrés pour chaque pied de longueur. Division 7, 48 / 144 = 0, 051944, ce qui correspond à environ 0, 052.

Par exemple, si vous avez un fluide dont la densité est de 13, 3 ppg, son gradient de pression sera: 13, 3 x 0, 052 psi / ft = 0, 6916 psi / ft.