Vitesse de propagation des ondes: facteurs et méthode de mesure

La vitesse de propagation d'une onde est la magnitude qui mesure la vitesse à laquelle la perturbation de l'onde se propage le long de son déplacement. La vitesse à laquelle l'onde se propage dépend à la fois du type d'onde et du milieu à travers lequel elle se propage.

Logiquement, il ne va pas bouger à la même vitesse une vague qui se déplace dans les airs que celle qui traverse la terre ou la mer. De même, une onde sismique, son ou lumière ne progresse pas à la même vitesse. Par exemple, dans le vide, les ondes électromagnétiques se propagent à la vitesse de la lumière; c'est-à-dire à 300 000 km / s.

Dans le cas d'un son dans l'air, sa vitesse de propagation est de 343 m / s. En général, pour les ondes mécaniques, la vitesse à travers un matériau dépend principalement de deux des caractéristiques du support: sa densité et sa rigidité. Dans tous les cas, la vitesse est généralement liée à la valeur de la longueur d'onde et de la période.

La relation peut être exprimée mathématiquement par le quotient: v = λ / T, où v est la vitesse de l’onde mesurée en mètres par seconde, λ la longueur d’onde mesurée en mètres et T la période mesurée en secondes.

Comment est-il mesuré?

Comme mentionné précédemment, en général, la vitesse d'une onde est déterminée par sa longueur d'onde et sa période.

Par conséquent, étant donné que la période et la fréquence d’une onde sont inversement proportionnelles, on peut également affirmer que la vitesse dépend de la fréquence de l’onde.

Ces relations peuvent être exprimées mathématiquement comme ceci:

v = λ / T = λ f

Dans cette expression, f est la fréquence de l'onde mesurée en Hz.

Une telle relation est simplement un autre moyen d’exprimer la relation entre vitesse, espace et temps: v = s / t, où s représente l’espace parcouru par un corps en mouvement.

Par conséquent, pour connaître la vitesse à laquelle une onde se propage, il est nécessaire de connaître sa longueur d'onde et sa période ou sa fréquence. De ce qui précède, il est clair que la vitesse ne dépend ni de l’énergie de l’onde ni de son amplitude.

Par exemple, si vous souhaitez mesurer la vitesse de propagation d'une onde le long d'une corde, vous pouvez déterminer le temps nécessaire pour qu'une perturbation se déplace d'un point à l'autre de la corde.

Facteurs dont dépend

En définitive, la vitesse de propagation d’une onde dépendra à la fois du type d’onde et des caractéristiques du milieu qu’elle traverse. Vous trouverez ci-dessous quelques cas spécifiques.

Vitesse de propagation des ondes transversales sur une corde

Un exemple très simple et très graphique permettant de comprendre quels sont les facteurs dont dépend normalement la vitesse d’une onde est celui des ondes transversales qui se déplacent le long d’une corde.

L'expression suivante permet de déterminer la vitesse de propagation de ces ondes:

v = √ (T / μ)

Dans cette expression, μ est la densité linéaire en kilogrammes par mètre et T est la tension de la corde.

La vitesse de propagation du son

Le son est un cas particulier d’onde mécanique; par conséquent, il faut un moyen de se déplacer, ne pas pouvoir le faire en vase clos.

La vitesse à laquelle le son voyage dans un milieu matériel dépend des caractéristiques du support par lequel il est transmis: température, densité, pression, humidité, etc.

Le son se déplace plus rapidement dans les corps à l'état solide que dans les liquides. De la même manière, il avance plus rapidement dans les liquides que dans les gaz, de sorte qu'il se déplace plus rapidement dans l'eau que dans l'air

En particulier, sa vitesse de propagation dans l'air est de 343 m / s lorsqu'il est à une température de 20 ºC.

Vitesse de propagation des ondes électromagnétiques

Les ondes électromagnétiques, qui sont un type d’ondes transversales, se propagent dans l’espace. Par conséquent, ils n'ont pas besoin de moyens pour se déplacer: ils peuvent voyager à travers le vide.

Les ondes électromagnétiques se déplacent à environ 300 000 km / s (vitesse de la lumière), même si, en fonction de leur vitesse, elles sont regroupées dans des gammes de fréquences composant le spectre appelé spectre électromagnétique.

Exercices résolus

Premier exercice

Calculez la vitesse à laquelle une onde transversale se propage à travers un câble de 6 m de long, si la tension du câble est de 8 N et sa masse totale de 12 kg.

La solution

La première chose à calculer est la densité linéaire de la chaîne:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Une fois cela fait, il est déjà possible de déterminer la vitesse de propagation, à laquelle il est substitué dans l'expression:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Deuxième exercice

On sait que la fréquence de la note de musique est de 440 Hz. Déterminez quelle est sa longueur d'onde dans l'air et dans l'eau, sachant que dans l'air, sa vitesse de propagation est de 340 m / s, tandis que dans le l'eau atteint 1400 m / s.