Filtres actifs: caractéristiques, premier et deuxième ordre, applications
Les filtres actifs sont ceux qui ont des sources contrôlées ou des éléments actifs, tels que, par exemple, des amplificateurs opérationnels, des transistors ou des tubes à vide. Grâce à un circuit électronique, un filtre permet de se conformer à la modélisation d'une fonction de transfert qui modifie le signal d'entrée et fournit un signal de sortie en fonction de la conception.
La configuration d'un filtre électronique est généralement sélective et le critère de sélection est la fréquence du signal d'entrée. En raison de ce qui précède, en fonction du type de circuit (en série ou en parallèle), le filtre permettra le passage de certains signaux et bloquera le passage du reste.
De cette manière, le signal de sortie sera caractérisé en ce qu’il est purifié en fonction des paramètres de conception du circuit constituant le filtre.
Caractéristiques
- Les filtres actifs sont des filtres analogiques, ce qui signifie qu'ils modifient un signal analogique (entrée) en fonction des composantes de fréquence.
- Grâce à la présence de composants actifs (amplificateurs opérationnels, tubes à vide, transistors, etc.), ce type de filtres augmente une section ou l'intégralité du signal de sortie, par rapport au signal d'entrée.
Cela est dû à l'amplification de l'énergie grâce à l'utilisation d'amplificateurs opérationnels (OPAMS). Ce qui précède facilite l'obtention d'une résonance et d'un facteur de qualité élevé, sans qu'il soit nécessaire d'utiliser des inducteurs. D'autre part, le facteur de qualité, également appelé facteur Q, est une mesure de la netteté et de l'efficacité de la résonance.
- Les filtres actifs peuvent combiner des composants actifs et passifs. Ces derniers sont les composants de base des circuits: résistances, condensateurs et inductances.
- Les filtres actifs permettent les connexions en cascade, sont configurés pour amplifier les signaux et permettent l’intégration entre deux circuits ou plus si nécessaire.
- Si le circuit comporte des amplificateurs opérationnels, la tension de sortie du circuit est limitée par la tension de saturation de ces éléments.
- En fonction du type de circuit et des valeurs nominales des éléments actif et passif, le filtre actif peut être conçu pour fournir une impédance d'entrée élevée et une impédance de sortie faible.
- La fabrication de filtres actifs est économique par rapport à d'autres types d'assemblages.
- Pour fonctionner, les filtres actifs nécessitent une alimentation, de préférence symétrique.
Filtres de premier ordre
Les filtres de premier ordre sont utilisés pour atténuer les signaux situés au-dessus ou au-dessous du niveau de réjection, en multiples de 6 décibels à chaque fois que la fréquence est doublée. Ce type d'assemblages est généralement représenté par la fonction de transfert suivante:
Lorsque vous décomposez le numérateur et le dénominateur de l'expression, vous devez:
- N (jω) est un polynôme de degré ≤ 1
- t est l'inverse de la fréquence angulaire du filtre
- W c est la fréquence angulaire du filtre, donnée par l'équation suivante:
Dans cette expression, f c est la fréquence de coupure du filtre.
La fréquence de coupure est la fréquence limite du filtre pour laquelle l'atténuation du signal est induite. En fonction de la configuration du filtre (passe-bas, passe-haut, bande passante ou élimination de bande), l'effet de la conception du filtre est présenté, précisément, à partir de la fréquence de coupure.
Dans le cas particulier des filtres de premier ordre, ceux-ci ne peuvent être que passe-bas ou passe-haut.
Filtres passe-bas
Ce type de filtres permet le passage de fréquences plus basses et atténue ou supprime les fréquences supérieures à la fréquence de coupure.
La fonction de transfert pour les filtres passe-bas est la suivante:
La réponse en amplitude et en phase de cette fonction de transfert est:
Un filtre passe-bas actif peut remplir la fonction de conception en utilisant des résistances d'entrée et de décharge de terre, ainsi que des amplificateurs opérationnels et des configurations de résistance et de condensateur en parallèle. Vous trouverez ci-dessous un exemple de circuit actif passe-bas d'onduleur:
Les paramètres de la fonction de transfert pour ce circuit sont:
Les filtres passent haut
En revanche, les filtres passe-haut ont l'effet inverse, comparés aux filtres passe-bas. C'est-à-dire que ce type de filtres atténue les basses fréquences et laisse passer les hautes fréquences.
Même en fonction de la configuration du circuit, les filtres actifs passe-haut peuvent amplifier les signaux s’ils disposent d’amplificateurs opérationnels spécialement aménagés à cet effet. La fonction de transfert d’un filtre passe-haut actif du premier ordre est la suivante:
La réponse en amplitude et en phase du système est:
Un filtre passe-haut actif utilise des résistances et des condensateurs en série à l'entrée du circuit, ainsi qu'une résistance sur le trajet de la décharge vers la terre, afin de remplir la fonction d'impédance de retour. Vous trouverez ci-dessous un exemple de circuit inverseur actif passe-haut:
Les paramètres de la fonction de transfert pour ce circuit sont:
Filtres de second ordre
Les filtres de second ordre sont généralement obtenus en établissant des connexions de filtres de premier ordre en série, pour obtenir une configuration plus complexe permettant un accord de fréquence sélectif.
L'expression générale pour la fonction de transfert d'un filtre de second ordre est:
Lorsque vous décomposez le numérateur et le dénominateur de l'expression, vous devez:
- N (jω) est un polynôme de degré ≤ 2.
- W o est la fréquence angulaire du filtre, donnée par l'équation suivante:
Dans cette équation, fo est la fréquence caractéristique du filtre. S'il existe un circuit RLC (résistance, inductance et condensateur en série), la fréquence caractéristique du filtre coïncide avec la fréquence de résonance du filtre.
À son tour, la fréquence de résonance est la fréquence à laquelle le système atteint son degré maximal d'oscillation.
- est le facteur d'amortissement. Ce facteur définit la capacité du système à atténuer le signal d'entrée.
À son tour, à partir du facteur d’amortissement, le facteur de qualité du filtre est obtenu par l’expression suivante:
Selon la conception des impédances de circuit, les filtres actifs de second ordre peuvent être: des filtres passe-bas, des filtres passe-haut et des filtres passe-bande.
Les applications
Les filtres actifs sont utilisés dans les réseaux électriques afin de réduire les perturbations dans le réseau, dues à la connexion de charges non linéaires.
La combinaison de filtres actifs et passifs, ainsi que la variation des impédances d’entrée et des configurations RC tout au long de l’assemblage, peuvent permettre d’imprégner ces perturbations.
Dans les réseaux électriques de puissance, les filtres actifs sont utilisés pour réduire les harmoniques de courant qui circulent dans le réseau entre le filtre actif et le nœud de production d’énergie électrique.
De même, les filtres actifs aident à équilibrer les courants de retour qui traversent le neutre, ainsi que les harmoniques associés à ce courant et à la tension du système.
De plus, les filtres actifs remplissent une fonction excellente en ce qui concerne la correction du facteur de puissance des systèmes électriques interconnectés.
