Principe de transmissibilité des forces (avec exercices résolus)

Le principe de transmissibilité de la force indique que l'équilibre ou le mouvement d'un corps rigide ne changent pas si une certaine force agissant sur un point particulier du corps est remplacée par une autre. Pour que cela soit pris en compte, deux prémisses doivent être remplies.

Le premier postulat est que la nouvelle force est de la même ampleur et la seconde est que la même direction est appliquée, même si elle se trouve sur un point différent du corps. Les deux forces ont le même résultat sur un corps rigide; par conséquent, ce sont des forces équivalentes.

Ainsi, le principe de transmissibilité confirme qu’une force peut être transmise dans la même direction. De même, il convient de noter que l’effet mécanique de la force peut être à la fois en rotation et en translation. Un exemple pratique de la signification du principe de transmissibilité est donné lorsqu'un corps est poussé ou tiré.

Si la valeur de la force avec laquelle le corps est tiré ou poussé est la même et que les deux forces sont appliquées dans la même direction, le mouvement résultant est exactement le même. De cette manière, pour le mouvement, le résultat est le même, poussez ou tirez le corps.

Corps rigides

C'est ce qu'on appelle un corps rigide (qui ne se déforme pas) pour tout corps qui ne souffre pas de déformations lorsqu'une force externe lui est appliquée.

L'idée de corps rigide ne cesse pas d'être une idéalisation mathématique nécessaire à l'étude du mouvement et des causes du mouvement des corps.

Une définition plus précise d'un corps rigide est ce qui le définit comme un système de points matériels, dans lequel la distance entre les différents points du corps n'est pas modifiée par l'action d'un système de forces.

La vérité est que les vrais corps et machines ne sont jamais complètement rigides et subissent des déformations, même minimes, sous l'action des forces et des charges qui leur sont appliquées.

Limites du principe de transmissibilité

Le principe de transmissibilité présente certaines limites. Le premier et le plus évident est dans le cas où la ou les forces appliquées agissent sur un corps déformable. Dans ce cas, la déformation du corps sera différente en fonction du point d'application des forces.

Une autre limitation est celle qui peut être vue dans le cas suivant. Supposons que deux forces soient appliquées horizontalement aux extrémités d'un corps, dans la même direction mais dans la direction opposée.

Selon le principe de transmissibilité, les deux forces pourraient être remplacées par deux nouvelles forces appliquées dans la même direction, mais dans des directions opposées à celles d'origine.

À des fins internes, la substitution n'aurait aucune conséquence. Cependant, pour un observateur externe, un changement fondamental aurait eu lieu: dans un cas, les forces appliquées seraient en tension, et dans un autre cas, elles seraient compréhensives.

Il est donc clair que le principe de transmissibilité n’est applicable que dans l’hypothèse de son application aux solides rigides idéaux et du point de vue d’un observateur interne.

Des exemples

Premier exemple

Un cas pratique d'application du principe de transmissibilité se produit lorsque vous souhaitez déplacer une voiture pour un groupe de personnes.

La voiture bougera de la même manière, qu’elle soit poussée ou tirée vers l’avant, à condition que les gens appliquent leur force sur la même ligne droite.

Deuxième exemple

Un autre exemple simple dans lequel le principe de transmissibilité est respecté est celui de la poulie. Aux fins du mouvement, la pointe de la corde sur laquelle la force est appliquée est indifférente, tant que la même force est appliquée. De cette manière, le mouvement ne sera pas affecté si la corde est plus ou moins étendue.

Exercices résolus

Exercice 1

Indiquez si le principe de transmissibilité est respecté dans les cas suivants:

Premier cas

Une force de 20 N appliquée horizontalement sur un corps rigide est remplacée par une autre force de 15 N appliquée à un autre point du corps, bien que les deux s'appliquent dans le même sens.

La solution

Dans ce cas, le principe de transmissibilité ne sera pas respecté car, bien que les deux forces soient appliquées dans le même sens, la deuxième force n’a pas la même ampleur que la première. Par conséquent, l’une des conditions indispensables du principe de transmissibilité n’est pas remplie.

Deuxième cas

Une force de 20 N appliquée horizontalement sur un corps rigide par une autre également de 20 N, appliquée en un autre point du corps et verticalement est remplacée.

La solution

A cette occasion, le principe de transmissibilité n'est pas respecté car, bien que les deux forces aient le même module, elles ne s'appliquent pas dans le même sens. Là encore, l’une des conditions indispensables du principe de transmissibilité n’est pas remplie. On peut affirmer que les deux forces sont équivalentes.

Troisième cas

Une force de 10 N appliquée horizontalement sur un corps rigide par une autre également de 10 N appliquée à un autre point du corps, mais dans le même sens et avec la même direction.

La solution

Dans ce cas, le principe de transmissibilité est respecté, étant donné que les deux forces ont la même ampleur et sont appliquées dans le même sens et dans le même sens. Toutes les conditions nécessaires du principe de transmissibilité sont remplies. On peut affirmer que les deux forces sont équivalentes.

Quatrième cas

Une force glisse dans la direction de sa ligne d'action.

La solution

Dans ce cas, le principe de transmissibilité est respecté étant donné que, étant la même force, l’ampleur de la force appliquée ne change pas et qu’elle glisse dans sa ligne de conduite. Une fois encore, toutes les conditions nécessaires du principe de transmissibilité sont réunies.

Exercice 2

Deux forces externes sont appliquées à un corps rigide. Les deux forces sont appliquées dans le même sens et dans le même sens. Si le module du premier est de 15 N et celui du second de 25 N, quelles conditions une troisième force externe remplaçant celle résultant des deux précédentes doit-elle remplir le principe de transmissibilité?